Apa yang dimaksud barisan dan
deret Aritmatika?
Barisan Aritmatika
Suatu barisan
bilangan disebut barisan aritmatika jika selisih
dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih dua suku yang berurutan disebut
dengan beda, atau dinotasikan dengan . Sedangkan
suku pertama .
Bentuk umum barisan aritmatika adalah sebagai berikut:
dengan:
Contoh barisan aritmatika dengan
Jika merupakan
barisan aritmatika, maka berlaku
Jika pada barisan artimatika disisipkan k buah bilangan sehingga terbentuk barisan
aritmatika baru, maka dengan
k adalah banyaknya bilangan yang disisipkan.
Suku ke-n Barisan Aritmatika
Untuk mencari suku ke-n barisan aritmatika perhatikan langkah
berikut:
Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika
Deret Artimatika
Jika merupakan barisan aritmatika, maka
merupakan deret aritmatika.
Jumlah n suku Deret Aritmatika
Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinotasikan dengan .
Untuk mendapatkan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika perhatikan langkah-langkah berikut:
Untuk mendapatkan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika perhatikan langkah-langkah berikut:
atau karena maka
Keterangan:
Suku ke-n dari barisan aritmatika juga bisa dicari menggunakan
rumus berikut:
Rumus Suku Tengah Barisan
Aritmatika
Suatu barisan aritmatika dengan banyaknya suku dimana maka untuk mencari suku tengahnya dapat
digunakan rumus:
Keterangan:
Bangun datar
Macam bangun datar
Jenis bangun
datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar
genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.
Nama-nama Bangun Datar
- Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
- Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang dan memiliki empat buah sudut titik sudut siku-siku.
- Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris
- Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
- Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
- Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.
- Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
- Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.
[sunting] Rumus
bangun datar
Luas = s x s = s2
Keliling = 4 x s
dengan s = panjang sisi persegi
* Rumus Persegi Panjang
Luas = p x l
Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)
dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang
* Rumus Segitiga
Luas = ½ x a x t
dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga
Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A2 +
B2 = C2)
* Rumus Jajar Genjang
Luas = a x t
dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang
* Rumus Trapesium
Luas = ½ x (s1 + s2) x t
dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t =
tinggi trapesium
* Rumus Layang-layang
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
* Rumus Belah Ketupat
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
* Rumus Lingkaran
Luas = π (pi) x jari-jari (r) x jari-jari (r)
Sifat-sifat bangun datar
- Layang-layang= terbagi atas 2 digonal yang berbeda ukurannya
- Persegi = semua sisi-sisinya sama besar
Tidak ada komentar:
Posting Komentar